注冊地位于開曼群島或百慕大群島的港股上市公司，采用的第二種私有化方式就是自愿要約方式，自愿要約自愿要約方式私有化不需要召開法院會議進行投票表決，也不需要“數人頭”，自愿要約只需要全部獨立股東將最少90%的股票按照要約價要約給要約人即可。自愿要約方式私有化可以靈活附加前提條件，所以也經常被稱為自愿有條件要約。采用自愿要約方式私有化，需要獨立股東主動提交要約。

當私有化獲得通過后，未提交要約的股票會被要約人強制收走，無須提交要約。若私有化未通過，自愿要約要約人會在宣布私有化失敗后約10日內將已提交要約的股票退還給投資者，自愿要約自發(fā)出通函后最長時限為4個月。自愿要約以2013年11月提交私有化的臺泥國際（01136.HK）為例，自愿要約臺泥國際注冊地位于開曼群島，采用自愿要約方式私有化，臺泥國際總股本3，295，643，213股，其中獨立股東持股1，362，130，194股，占比41.33%。

除以上說的這兩種私有化方式外，這里再補充一個兩次私有化的案例。2014年新世界中國（00917.HK）宣布私有化，其注冊地是開曼群島，一開始采用協議安排方式私有化，最后卻因“數人頭”規(guī)定宣告失敗。當時反對的股東人數只有435名，換句話說就是這435人的反對票導致了新世界中國的私有化失敗。當時新世界中國的投票權中，約有99.84%獨立股東的投票通過了私有化，而私有化的失敗完全受制于“數人頭”規(guī)定。

吸取了第一次的教訓后，2016年新世界中國再次宣布私有化，這次公司選擇了自愿要約的方式，基于上次約有99.84%獨立股東的贊成票，新世界中國對以自愿要約的方式超過90%的贊成票很有信心，加上公司這一次還提高了私有化價格。果然，這一次新世界中國很順利地完成了私有化。