預測波動率主要有兩類理論模型，它們涉及的數(shù)學都非常復雜，我本不想在此討論這兩個模型。但是，很多專業(yè)交易員和期權做市商都會用到這兩個模型，而且預測波動率預測未來波動率或檢驗布萊克-斯科爾斯與其他定價模型的結果時，也會接觸到這兩個模型。因此，在此簡要進行說明。預測波動率預測波動率第一個或者說第一組模型是GARCH模型。GARCH是縮寫，沒人曾說出它代表什么，因為全稱非常繞口，是指廣義自回歸條件異方差模型（Generalized Auto-Regressive Conditional Heteroscedasticity）。GARCH這個模型基本就是我們第6章之前討論的內(nèi)容。自回歸是指均值回歸，條件異方差則指之前討論的波動率的其他特征。過去10年間，這些模型逐漸流行起來。在模型使用中，你需要判斷給均值回歸賦予多少權重，給序列相關性以及其他特征因素賦予多少權重。事實上，模型的起源也非常有趣。20世紀60年代早期，一位英國經(jīng)濟學家在英格蘭銀行工作，我猜當時銀行要求他構建一個模型預測英國的通貨膨脹情況，預測波動率以調(diào)整貨幣供給。經(jīng)濟學家研究一段時間后，提出了這個模型。大家都認為模型非常好。但一段時間后，模型消失了——大家拋棄了這個模型。

但是10年后，期權交易員開始考慮波動率時，他們偶然發(fā)現(xiàn)了這個通貨膨脹模型。有人認識到通貨膨脹與波動率有很多共同的特征，這個預測波動率模型也適用于波動率預測。就這樣，模型產(chǎn)生了，只是稍微換了個名字。原來的模型實際上叫“ARCH”，推廣到期權上，則被稱為“GARCH”。另一類模型的使用范圍沒有這么廣，也許是因為預測波動率模型是由物理學家而不是數(shù)學家構建的。模型的縮寫為“VARIMA”，是指向量自回歸移動平均（Vector Auto-Regressive Integrated Moving Average）。預測波動率和GARCH模型一樣，自回歸是指均值回歸（每個討論中你都會看到它），波動率的其他特征在模型中也有體現(xiàn)，但加權公式有所不同。交易中很少會用到這一模型，在此不再詳述。但是，預測波動率學者們有時會討論這個模型。

以上，已經(jīng)概括了構建和執(zhí)行真實的波動率交易時，所有會用到的重要策略因素。我們預測波動率已經(jīng)討論了如何將這些因素融合到一起：開始時如何建立Delta中性持倉，如何在交易過程中再次對沖以保持持倉的Delta中性，以及何時平倉。你也了解到找出正確波動率的困難之處，以及波動率的基本特征，這都有助于你預測波動率。此外，我們也討論了加權波動率的特征及預測未來波動率的兩類模型。